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因为 △ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°所以 ∠BAC=∠B=45°将△BCN绕点C逆时针旋转90°到△ACD.连接MD.可得 CN=CD，BN=AD，∠BCN=∠ACD，∠B=∠CAD=45°又因为 ∠ACB=90°，∠MCN=45°所以 ∠ACM+∠BCN=45°，即 ∠ACM+∠ACD=∠MCD=45°故 ∠MCD=∠MCN，又 CD=CN，CM是公共边所以 △MCD≌△MCN，得 DM=MN而 ∠DAM=∠BAC+∠CAD=∠BAC+∠B=90°所以 AD+AM=DM， 即 AM+BN=MN所以AM,MN,NB可以构成直角三角形
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“灞原风雨定， 晚见雁行频。落叶他乡树，寒灯独夜人。空园白露滴，孤壁野僧邻。寄卧郊扉久，何年致此身？”诗写客居霸上而感秋来寂寞，情景萧瑟。首联写灞原上空萧森的秋气，秋风秋雨已定，雁群频飞。颔联写在他乡异土见落叶和寒夜独处的悲凄。颈联写秋夜寂静，卧听滴露，孤单无依，与僧为邻，更进一步写出孤独的心境。末联抒发诗人的感慨，表达怀才不遇，进身渺茫的悲愤。写景朴实无华，写情真切感人。
此诗纯写闭门寥落之感。整首诗篇好似一幅形象鲜明、艺术精湛的画卷。我们把它慢慢地打开，映入眼帘的是灞原上空萧森的秋气撩人愁思的秋风秋雨直到傍晚才停歇下来，在暮霭沉沉的天际，接连不断的雁群自北向南急急飞过。连番的风雨，雁儿们已经耽误了不少行程，好不容易风停雨歇，得赶在天黑之前找到一个宿处。这里用一个“频”字，既表明了雁群之多，又使人联想起雁儿们急于投宿的惶急之状。古人每见雁回，易惹乡思。下面我们继续打开画卷，景象则由寥廓的天际渐渐地转到地面，转到诗中的主人。只见风雨中片片黄叶从树上飘落下来，而寄居在孤寺中的一个旅客正独对孤灯，默默地出神。“落叶他乡树”这句，很值得玩味。中国有句老话叫做“树高千丈，叶落归根”，诗人在他乡看到落叶的情景，不能不有所感触。自己羁留异地，何时才能回到故乡东海（今江苏连云港市西南）呢？其心情之酸楚，完全渗透在这句诗的字里行间。“寒灯独夜人”，一个“寒”字，一个“独”字，写尽客中凄凉孤独的况味。不难想象一灯如豆，伴着一个孤寂的身影。夜已深了，寒意重重，在寒气包围中，灯光更显得黯淡无力，而诗人孤独凄苦的心情也随之更进了一层。“寒”与“独”起着相互映衬的作用由寒灯而显出夜长难捱，因孤独而更感到寒气逼人。 五、六两句让画卷再向下推移，它不仅显示了更大的空间，更细的景物，而且出神入化，展现了诗人的心境。这时夜阑人静，连秋虫都已停止了歌唱，只有露珠滴落在枯叶上的响声，一滴接着一滴，虽很微弱，却很清晰。这句“空园白露滴”用的是以“动”烘托“静”的手法，比写无声的静更能表现环境的寂静，露滴的声音不但没有划破长夜的寂静，反而更使人感到静得可怕。试想，连露滴的声音都可听到，还有什么比这更寂静的呢？下一句“孤壁野僧邻”同样是用烘托的手法。明明要说的是自己孑然一身，孤单无依，却偏说出还有一个邻居，而这个邻居竟是一个绝迹尘世、犹如闲云野鹤的僧人。与这样的野僧为邻，诗人的处境的孤独就显得更加突出了。这两句在写景的进一步写出了诗人的心境秋夜孤房连露滴的声音都可听到，正说明他思潮起伏，长夜无眠；而所与为邻的只有一个野僧，表明他正想到自己已经被抛出世外，不知何日才能结束这种生涯。正是因为这样，所以诗的两句也就与前面的描写自然衔接起来，不显得突兀。 两句直�***党鍪说母锌凹奈越检榫茫文曛麓松恚俊笔宋饲笕」僦袄吹匠ぐ玻阱鄙希ㄓ肿鳌鞍陨稀保ぐ捕┮鸭木佣嗍保恢泵挥姓业浇碇祝蚨饫锫手钡莱隽嘶巢挪挥龅目嗑澈徒硐Ｍ拿烀！� 这首诗写景，都是眼前所见，不假浮词雕饰；写情，重在真情实感，不作无病呻吟。，尽管题材并不新鲜，却仍有相当强的艺术感染力。